Расстояние от точки А до С по оси х= 2 - (-4) = 6 (от конечной точки отнимаем начальную).
Расстояние от точки А до С по оси у = 1 - 3 = -2 (от конечной точки отнимаем начальную).
Чтобы найти координату х точки В, прибавим к 2 такое же расстояние, как и от А до С, так как по условию С - середина отрезка. То же самое и с координатой у:
х = 2 + 6 = 8
у = 1 + (-2) = -1
Координата точки В: (8; -1)
Допустим ∠1-∠2=28°. Значит ∠1 больше ∠2 на 28 градусов.
Составим уравнение:
∠1+∠2 = 180° (сумма смежных углов, ∠1 и ∠2 - смежные)
∠1 обозначим как х, ∠2 как x-28
x+x-28=180
2x=180+28
2x=208
x=104
∠1 = 104°
∠2 = 104° - 28° = 76°
∠3 = ∠1 (вертикальные углы) = 104°
∠4 = ∠2 (вертикальные углы) = 76°
А) Р=11*3=33см
б) Р=19+19+8=46см (не может быть треугольника со сторонами 8,8 и 19, т.к. 8+8<19)
в) Р=8+9+10=27см
г) 5+12+13=30см
Нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. Начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|
Это называется векторным треугольником.
По теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°
|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129
|с|= |а + в|= √129
Вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:
|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7
Плоскость сечения будет проходить через вершины А, А1, С и С1 т.к. АА1║СС1 и АС║А1С1.
В правильной четырёхугольной призме диагонали ВД1 и АС1 равны. Поскольку в основании квадрат, то АС=ВД; все боковые рёбра призмы равны, значит в прямоугольных треугольниках АСС1 и ВДД1 катеты равны, следовательно равны и гипотенузы АС1 и ВД1.
В тр-ке АСС1 АС²=АС1²-СС1²=17²-8²=225,
АС=15.
АСС1А1 - прямоугольник, площадь которого:
S=АС·АА1=15·8=120 (ед²) - такой ответ.