Question

В треугольниках abc и a1b1c1 длина стороны ab=4 равна длине стороны a1c1.Длина стороны ac равна длине стороны a1b1 величина угла bac равна 60° и величина угла b1a1c1 равна 120°.Известно что отношение длины b1c1 к длине bc равно n(целое число).Найти отношение длины ab к длине bc.Прикаких значениях n задача имеет хотя бы одно решение.

Answer 1

Интересная задача
Тут дело такое обозначим стороны ас=а1в1=х
Тогда по теореме косинусов получим
ВС2=х2-4х+16
В1С12=х2+4х+16
Отношение равно n
Отсюда следует 1-n2=0 или n=1
n=-1 отбрасывается тк под корнем
Итого n=1 эти стороны равны соответственно и треугольники тоже что противоречит условию
Решений нет