<span>Дано: ABCD - ромб, AE </span>⊥ ВС, AF ⊥<span> CD.
Доказать:СЕ=CF
</span>ΔAEC и ΔAFC
AC - общая сторона
∠AEC = ∠AFC = 90° по условию
∠ACE = ∠ACF - диагональ ромба CA является биссектрисой ∠ACD
⇒ ΔAEС = ΔAFС по равным гипотенузам и острым углам
⇒ СE = СF
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>
Выберите, но проверьте!
ХОУ: А1 (-1;2;-3)
ХОZ^ A1(1;-2;3)
ZOY: A1(-1;2;3)
Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.