Соотношение а^2 +b^2 =5c^2 справедливо для медиан прямоугольного треугольника.
x, y - катеты, z - гипотенуза
Mx, My, Mz - медианы
Mx^2 =x^2/4 + y^2
My^2 =x^2 + y^2/4
Mz^2 =z^2/4 (медиана из прямого угла)
Mx^2 + My^2 =5/4 x^2 + 5/4 y^2 =5/4 z^2 =5Mz^2
Пусть медианы треугольника ABC образуют прямоугольный треугольник AOB.
OM=AB/2 (медиана из прямого угла)
AE=EO=OF =1/3 AF
EBF - равнобедренный (BO - высота и медиана), BE=BF=BC/2
Аналогично другая медиана.
Медианы AOB равны половинам сторон ABC.
Следовательно для сторон ABC выполняется соотношение, справедливое для медиан прямоугольного треугольника.
По свойству центрального угла: он равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Ответ: 54 градуса.
<span> </span>Снежный барс Красный волк Тянь-шаньский бурый медведь <span>Бархатный кот гепард
</span>
А)Угол АКВ=NKB,
АМ=ВN, зн. АК=КМ ВК=КN значит треугольник АВК=КNМ
...................................................................................