Формула для нахождения радиуса описанной окружности:
, где a и b - боковые стороны. с - основание. p- полупериметр.
Треугольник равнобедренный. Следовательно a=b.
Находим боковые стороны по теореме Пифагора:
Находим p
И теперь подставляем всё в формулу:
Ответ: R=5 см.
<em>Площадь трапеции равна произведению <u>высоты на полусумму оснований</u></em><u>. </u>
S=H•(BC+AD):2 (H - высота АВСD)
<em>Полусумма оснований = средняя линия MN.</em>
МN=(4+6):2=5.
S=H•MN⇒
<em>H</em>=S:MN=80:5=<em>16 </em>
Высота <em>h</em> трапеции<span> BCNM равна половине высоты АВСD, т.к. MN- средняя линия.
<em>h</em>=16:2=<em>8 </em>
<em>S</em> (BCNM)=8•(DC+MN):2=8•4?5=<em>36</em> (ед. площади)</span>
Здесь в решении сразу ищут координаты точки касания...
а можно еще и доказать, что окружность касается оси ординат (ОУ)
общий вид уравнения окружности: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
где х0 и у0 --- координаты центра окружности, R - радиус
посмотрев на уравнение, делаем вывод:
центр окружности находится в точке (2; -3) и радиус = 2
если абсцисса центра = 2 и радиус = 2
(((а радиус перпендикулярен касательной в точке касания))),
просто отметьте точки на плоскости в системе координат.....
то окружность коснется оси ОУ в точке с такой же ординатой, что и центр окружности --- они будут лежать на одной прямой (точка касания и центр окружности) и прямая будет перпендикулярна оси ОУ)))
а в решении у нашли, решив уравнение (y+3)^2 = 0
y+3 = 0
y = -3
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
к² = 9/4, тогда
коэффициент подобия к = 3/2
Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
Р1:Р2 = к
Р2 = 4, к = 3/2
Р1:4 = 3:2
2Р1 = 12
Р1 = 6
