1) а) 180-57х2=66 ответ : 57,57,66
б)(180-107):2=
2)34+17+51=102/ периметр это сумма блин все сторон
Применена формула Герона площади треугольника и формула площади через высоту и основание, свойство радиуса, проведенного в точку касания.
△AOB – равнобедренный, т.к<span>
OA = OB = r; </span>⟹<span> OC – </span>высота, медиана и
биссектриса; ⟹<span> AC = CB, </span>а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB
= 16 * 2 = 32
Или:
<span> △</span>AOB – равнобедренный, т.к OA = OB =
r; ⟹ OC – высота, медиана
и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB –
прямой.
AB = 2r *
sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20
* 0,8 = 32.
Сумма угла 2 и угла 1 равна 180°
Пускай угол 1 равен х, угол 2 - у
Получаем систему уравнений:
| y - x = 40 => x = y - 40
| y + x = 180
⇒ 2y = 220
y = 110
=> x = 110 - 40 = 70
Итак, угол 1 равен 70°, угол 2 равен 110°
S(бок)=2S(BCD)+S(CDB)
S(BCD)=CB*DA/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник DMA(M-середина ВС)
Из него найдем DA и DM , которые нам потом понадобятся. AM=корень из(6^2-3^2)=5
DA=MA tg 30=5/корень из 3
DM=AM/cos30=2AM=10
Тогда S(DCA)=0.5*6*5/корень из 3=15/корень из 3
S(BDC)=0.5*6*10=30
Тогда площадь всей боковой поверхности будет
S(бок)=2*15/корень из 3+30=30(1/корень из 3+1)