Х м³/ч скорость заполнения, тогда (х+4) м³/ч скорость опорожнения. Уравнение: 30/х+30/(х+4)=8; 3,75(х+4)+3,75х=х(х+4); х²-3,5х-15=0; D=12,25+60=72,25=8,5². x=(3,5+8,5)/2=6. Следовательно, 30/6=5 ч шло заполнение.
Просто подставляешь вместо х число
Если в первом уравнении х=1 то у=6/1 у=6
х =2 то у = 6/2 у=3
Записываешь, как
х|1|2|
у|6|3|
Точно так же подставляешь во втором
х =1 у=1+1 у=2
х=2 у=2+1 у=3
Оформляешь как в 1 примере
Вот и нашли точку пересечения (2;3)
Ответ:(2;3)
Очень надеюсь, что объяснение было понятным
1. построить график функции y=sinx
2. параллельный перенос графика функции y=sinx на π/6 единиц вправо, получим график функции y=sin(x-π/6)
3. график функции y=sin(x-π/6) "растянуть" вдоль оси Оу в 2 раза, получим график функции y=2*sin (x-π/6)
построение во вложении
Сделаем замену: t = cos x, t ∈ [-1, 1]
![7t^2-t-8=0\\\\D = (-1)^2 - 4 \times7 \times (-8) = 1+224 = 225\\\\t_1 = \frac{1+15}{14} = \frac{16}{14} \notin [-1,1]\\\\t_2 = \frac{1-15}{14} = -1](https://tex.z-dn.net/?f=7t%5E2-t-8%3D0%5C%5C%5C%5CD+%3D+%28-1%29%5E2+-+4+%5Ctimes7+%5Ctimes+%28-8%29+%3D+1%2B224+%3D+225%5C%5C%5C%5Ct_1+%3D+%5Cfrac%7B1%2B15%7D%7B14%7D+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B14%7D+%5Cnotin+%5B-1%2C1%5D%5C%5C%5C%5Ct_2+%3D+%5Cfrac%7B1-15%7D%7B14%7D+%3D+-1)
Вернём замену:
Пусть n = 0, тогда x = -π
-π > -3π/2 - не подходит
Пусть n = -1, тогда x = -π - 2π = -3π
-7π/2 < -3π < -3π/2 - подходит
Пусть n = -2, тогда x = -5π
-5π < -7π/2 - не подходит
Ответ:
a) x = -π + 2πn
б) x = -3π
