1. cosα=3/5. 0<α<π/2
sin²α+cos²α=1
sin²α+(3/5)²=1. sinα=+-√(1-9/25). по условию 0<α<π/2, ⇒sinα>0. sinα=4/5
tgα=sinα/cosα. tgα=(4/5):(3/5). tgα=4/3
ctgα=1/tgα. ctgα=3/4
2. sinα=1/2, π/2<α<α
cos²α=1-sin²α. cos²α=1-(1/2)². cos²α=3/4. cosα=+-√(3/4). π/2<α<π, ⇒ cosα<0. cosα=-√3/2
tgα=sinα/cosα. tgα=(1/2):(-√3/2). tgα=-√3
cgtα=-1/√3
3. cosα=-0,6. π<α<3π/2
sin²α=1-cos²α. sin²α=1-(-0,6)². sinα=+-√0,64. π<α<3π/2,⇒ sinα<0. sinα=-0,8
tgα=-0,8:(=0,6). tgα=4/3
ctgα=3/4
Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента х
надо помнить, что для логарифма недопустимо? Логарифм отрицательного числа и нуля не существует ! Поэтому: 5х - 35 больше 0
5х больше 35
х больше 7
Y = -x² + 5x + 5
x+y = 13
------------------------система
13 - x = -x² + 5x + 5
x² - 6x + 8 = 0
по т.Виета корни: (2) и (4)
для х = 2 у = 13-2 = 11
для х = 4 у = 13-4 = 9
Ответ: (2; 11) и (4; 9) ---две точки
Приводим к общему знаменателю: 13b²-20a-13b²/b
-20/b
-20*/8
-2/8
-1/4
-0.25 ))) (/ - дробь)
1). f(x)=-2x²-4x+5;⇒a<0;⇒ветви параболы направлены вниз.
f(x)max⇒f¹(x)=0;
f¹(x)=-4x-4;⇒x=-1;
функция f(x) возрастает в интервале значений х∈ (-∞;-1)
2)f(x)=x²-7x+6;⇒a>0;ветви параболы направлены вверх.
находим корни.
f(x)=0;⇒x²-7x+6=0;
x₁₂=7/2⁺₋√49/4-6=7/2⁺₊√25/4=7/2⁺₋5/2;
x₁=7/2+5/2=6;
x₂=7/2-5/2=1;
f(x)<0 в интервале значений х ∈( 1;6).
