2
x²-y²=25
x²+y²=25
складываем
2x²=50
x²=25
x=5
x=-5
y=0
ответ (5 0) (-5 0)
5
4x²+7y²=148
3x²-y²=11 второе умножаем на 7 21x²-7y²=77 и складываем с первым
25x²=225
x²=9
x=3
3*9-y²=11
y²=16
y=+-4
x=-3
3*(-3)²-y²=11
y²=16
y=+-4
ответ (3 4) (3 -4) (-3 4) (-3-4)
Во всех заданиях упрощение основано на квадратных трёхчленах.
1. упрощение сводит к виду (3ˣ-3⁻¹)(3ˣ-3)≥0, откуда по методу интервалов х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
2. x>0! Упросив левую часть, получаем: (log₀,₅x+3)(log₀,₅x-1)>0, откуда по методу интервалов находим, что х∈(0;0,5)∩(8;+∞)
3. (8ˣ+8)(8ˣ-1)≤0 ⇒ 8ˣ-1≤0 ⇒ х≤0
2см:4=0,5см
0,5см*692=346см
Пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)