Рассмотрим треугольник MNO. По теореме cos-ов имеем:
MN^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120град=2*R^2-2*R^2*(-0/5)=3*R^2, отсюда MN=R*корень(3)=12*корень(3).
Из прямоугольного треугольника NOK: NK^2=R^2+R^2=2*R^2, NK=R*корень (2)=12*корень(2).
Ответ. MN=12*корень(3). NK=12*корень(2).
Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.
Решение
Пусть AC=3x , тогда BC=4x (3x)^2+(<em><u>4x</u></em>)^2=30^2 . Отсюда <em><u>25</u></em>x^2=<em><u>900</u></em> , x^2=<em><u>36</u></em> и x=<em><u>6 </u></em>. Следовательно , AC=<u><em>18</em></u> м и BC=<em><u>24</u></em> м . Но AC=корень AB*<em><u>AH</u></em> , по-этому AC^2=<em><u>AB</u></em><u>*</u><em><u>AH</u></em> , или 18^2=30*<em><u>AH </u></em>, отсюда AH=<em><u>10,8</u></em> , а BH=30-<em><u>10,8</u></em>=<em><u>19,2</u></em> м
Ответ AH=<em><u>10,8</u></em> м
BH=<em><u>19,2</u></em> м
<em>полупериметр 10/2=5, одна сторона х, другая, смежная ей 5-х, а площадь </em>
<em>х*(5-х)=6</em>
<em>х²-5х+6=0</em>
<em>По Виета х=2, х=3</em>
<em>Если одна сторона 2, то вторая три и наоборот.</em>
<em>Ответ 2см, 3см, 2см, 3см.</em>
<em />
Т.к. угол B больше угла C, то и сторона треугольника напротив него будет больше, чем напротив угла С. Напротив угла B лежит сторона AC
AC > BC