Задача на подобие треугольников. Не буду повторяться, полное решение дано во вложенном рисунке к задаче, так легче рассматривать его ( когда все на одной странице)
Треугольники подобны по двум углам: вертикальному и образованному пересечением диагональю параллельных сторон параллелограмма. ( Прямые углы идут уже как третьи)
В записи решения не пояснила, откуда взялись 5 и 11 в уравнениях.
5=(2+3 ) сумма отношений отрезков меньшей диагонали,
11 = (3+8 ) сумма отношений отрезков большей диагоналию В рисунке они выполняют роль больших катетов получившихся треугольников.
Прямоугольная трапеция ABCD, D-30 гр AC диагональ. CD-12 см и перпендикулярна AC
найдем AD (ACD- прямоугольный треугольник , в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы) AC=1/2AD
(AD)²-(1/2AD)²=12²
AD²-1/4AD²=144
4AD²-AD²=576
3AD²=576
AD²=192
AD=8√3 значит, AC=4√3
опустим перпендикуляр из C на AD (высота) CH=6 (напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике 12/2=6)
найдем DH , DH²=12²-6²=108, DH=6√3 следовательно ВС=8√3-6√3=2√3
S=(AD+BC)/2*CH=(8√3+2√3)/2*6=30√3
высота 6 см. раз 6 см площадь треугольника, то нижняя часть 1 см. это с 2 сторон. 8-2=6 см длина BC. 8+6:2=7.высчитываем части по краям с помощью рисунка. проводим внизу листа 8 см. находим середину. Под прямым углом чертим 6 см вверх. наверху рисуем 3 см влево и 3 см вправо. Проводим между чертами линии. смотрим их длины. умножаем это на 7. длины тех линий это 6,2.
6,2*7=43,4 см2
....................................................................
BO так относится к DO, как OC относится к AO, как BC относится к AD;
Х/16-Х=9/15
15х=(16-х)*9
15х=144-9х
24х=144
х=6
16-6=10
