AC=4, BD=4, P=11,31(через диагонали)
Да они параллельны,т.к. угол 8 соответствует внешнему угла 3 ( так же как и 3 соответствен внешнему углу)
<span>Сумма угла 3 и его внешнего угла = 108 градусов, так же как и уго 8 и его внешний угол = 180. </span>
ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC =2α >90° ;BP⊥(ABCD) ;PB =p.
----------------------------------------
d(P,AC) -?
Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба.
По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC).
Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB:
BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .
Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора:
PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
ответ: √(p² +(c*cosα)²) .
Дано:
УголАВС=106°, АВ=ВС
Найти:
уголВСА
Решение:
180°-106°=74
74÷2=37
Ответ: 37°.
2(x+y)=36
x+y=18
3x=6y
x=2y
x+y=18
x=2y
2y+y=18
y=6
x=12
3:6=0,5 (острый угол равен 30)
Значит тупой 150.