В трапеции АРСD средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
<u>ВР=25-5=20</u>
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=<u>ВР=20
</u>Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20<u>
</u>
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
<u>
</u>cos ∠D =-0,125
<u>
</u>Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
<u>
</u>Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
<u>
</u>АP²=400+400+100<u>
</u>АP²=900
AP=30
<u>
</u>Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
<u>
</u>Ответ. Р=80<u>
</u>
В треуг. ADC BE это линия делящая пополам стороны AD и AC, т.к. она проходит через середину AD параллельно DC/
Треуг. ABC равнобедренный и линия BE в нём является медианой и высотой, т.е. она перпендикулярна AC и параллельна DC - значит DC перпендик. AC
по формуле BAxB1A1=BB1xAA1, находим неизвестную формулу, 11х6=12хХ,
66=12хХ
х= 66/12
х=5.5
.....................................
В параллелограмме углы противоположные равны, значит угол А= С=54, тогда В=Д=(360-108)/2=126,
получилась фигура АВСК , угол АКС= 360-126-54-27=153, а 27 это потому что биссектриса