Question

Помогите решить, пожалуйста! Очень нужно.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше медианы, проведенной к ней из прямого угла.
АС = 2*5 = 10.
Тогда площадь треугольника АВС = (1/2)*4*10 = 20.

Отрезок ДМ = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3.
Сторона ВС = √(4²+(3+5)²) = √(16+64) = √80 = 4√5.
Искомый угол ВМС находим по теореме косинусов:
$cosBMC= \frac{5^2+5^2-(4 \sqrt{5)^2} }{2*5*5} = \frac{25+25-80}{50} = \frac{-30}{50}=- \frac{3}{5} .$