Надо читать что написано в вашем трудовом договоре - если написано просто "на место отсутствующего работника", без фамилии, то вас вполне можно уволить в связи с выходом на работу Г. (она то тоже отсутствовала).
Если там есть слово "основного", а Г. была на декретном месте, а А. на основном - то вы должны ждать А.
Если там вообще не было про срочность трудового договора, то вас ничьи выходы не касаются.
То, что вам когда-то на словах объясняли, что вы на место А. - "слова к делу не пришьешь".
Я так поняла, что Г. работала на месте А., потом ушла в декрет и вас взяли на это место? Изначально А основной работник - на ее место взята Г. - а потом Вы? Тогда все правильно.
В любом случае - никакие заявления Вы писать не должны, заявление пишут только при увольнении по собственному желанию. вас должны уволить в связи с истечением срока действия трудового договора.
Мнение родителей про то, кто из воспитателей им нравится тут никак не сыграет - работодатель не может нарушать закон из-за чьих-то симпатий-антипатий.