Есл ВМ - биссектриса треугольника, то делит уго СВД пополам, тогда ∠ДВМ=∠СВМ=60°/2=30°
а против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВМ=16 см, т.к. в ΔВСМ ВС - гипотенуза, и из этого треугольника найдем катет ВС =√(ВМ²-СМ²)=√(16²-8²)=√(24*8)=8√3 /см/
Из ΔВСД ВС лежит против угла в 30°, значит, равен половине гипотенузы ВД, т.е. ВД= 16√3
И наконец из того же треугольника находим
СД=√(ВД²-ВС²)=√(16²*3-8²*3)=√(3*(16-8)()16+8))=√(3*8*24)=24/см/
Ответ 24 см.
2способ
Можно решать через тригонометрию, но не знаю, проходили ли Вы этот материал. А теорему ПИфагора знают все.)
1) ТреугольникАВО=треугольникуОДС по 1 признаку (угол1=углу2 т.к. они вертикальные, ВО=ОД по условию, АО=ОС по условию)
2) если угол4=60градусов, то угол3=60градусов, т.к. из равенства треугольникаАВО=треугольникуОДС следует, что угол4=углу3.
3) угол5=углу6, т.к. треугольникВСО=треугольникуАОД по 1 признаку (уголВОС=углуАОД т.к. они вертикальные, ВО=ОД по условию, АО=ОС по условию).
Оскільки це прямий циліндр то при осьовому перерізі утворюється прямокутний чотирикутник. діагональ осьового перерізу нахилена до площини осови під кутом 60 градусів то з цього випливає що інші кути будуть30 і 90-градуів.
Як ми вже знаємо напроти кута 30 градусів лежить катет у двічі менший за гіпотенузу: 20/2=10-діаметр основи.
Нам потрібно знайти радіус тому 10/2=5(см)-радіус основи циліндра.
(Тільки накресліть правильно рисунок)
Нет, тк две плоскости при пересечении имеют только одну общую прямую=> точек может быть сколько угодно, но лежать они все будут на одной прямой.