Пусть С - середина АВ. Тогда ОС - медиана и высота равнобедренного треугольника АОВ (ОА = ОВ = 97 как радиусы).
ΔАОС: по теореме Пифагора
ОС = √(ОА² - АС²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) =
= √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72.
Так как касательная параллельна хорде АВ, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ОС, таких касательных может быть две.
Тогда расстояние до касательной:
ЕС = R - OC = 97 - 72 = 25
или
СМ = R + OC = 97 + 72 = 169
Дуга AC=2*46=92
Дуга CD=2*37=74
Дуга AD=Дуга AC+Дуга CD=92+74=166
Угол ABD=(1/2)*Дуги AD=166/2= 83градуса
Решение во вложении,я ,конечно,точно не уверена,но думаю так,но не факт)
Если начертить рисунок, увидите два равных прямоугольных треугольника OKN и OKM с углами 90,60,30.
Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, ТОГДА стороны будут равны (64-14):2 = 25.
Площадь треугольника можно найти по формуле .
<span>S = корень из 32*(32-14)*(32-25)*(32-25) .
Получается: корень из 32*18*7*7 = корень из 28224 = 168 </span>