Проведём высоты ДЕ и ВР.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АЕД и СРВ.
ΔАЕД = ΔСРВ по гипотенузе (АД = ВС по условию) и острому углу (<span>∠</span>1 = <span>∠</span>2 по условию). Тогда и другие стороны этих тр-ков равны, а именно: ДЕ = ВР и СР = АЕ.
Диагональ ВД проведена. Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВЕ и ВРД.
ΔДВЕ = ΔВРД по гипотенузе (ВД - общая сторона) и катету (только что доказали, что ДЕ = ВР). Тогда и другие катеты равны между собой: ВЕ = ДР.
Поскольку СР = АЕ и ВЕ = ДР, то
АЕ + ВЕ = ДР + СР
или
АВ = ДС
Итак мы доказали, что в четырёхугольнике АВСД противоположные стороны попарно равны: АД = ВС (по условию) АВ = СД (по доказанному). Это является признаком параллелограмма.
Следовательно, четырёхугольник АВСД - параллелограмм
ОВ=ОС=ВС=R, значит уВ=60°, уС=90° (вписанный опирается на диаметр), тогда уА=180-90-60= 30° -ответ
А) h = L*sinβ
б) R = L*cosβ
в) a = 2R = 2L*cosβ
г) Sосн. = a² = 4L²cos²β
д) Sбок. = 4*La/2 = 4L²cosβ
е) S = a²+4*La/2 = 4L²cos²β+4L²cosβ = 4L²cosβ*(cosβ+1)
- судя по условию, осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с углами 60 градусов и равными сторонами. То есть диаметр основания конуса равен образующей: D = L или в нашем случае D = 12 м
- площадь боковой поверхности конуса Sб = п*D*L/2 или в нашем случае Sб = п*12*6 = п*72 м2
- площадь круга в основании конуса Sо = (1/4)*п*D^2 или в нашем случае Sо = п*12*12/4 = п*36 м2
- полная площадь поверхности конуса S = Sб + Sо или S = п*(72+36) = п*108 или примерно 339.3 м2
Трапеция АВСД, АВ=4, ВС=12, СД=11, АД=20, СН параллельна АВ, АВСН-параллелограм, АН=ВС=12, АВ=СН=4, НД=АД-АН=20-12=8, периметрНСД=СН+СД+НД=4+11+8=23