Номер 1
<span>Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов:</span>
Отсюда:
х+х+26=180
2х=154
<span>х=77°-второй угол параллелограмма.</span>
1)77°+26°=103⁰-первый угол.
<span>Ответ:углы <span>параллелограмма= 77⁰;77⁰;103°;103°.
</span></span>
<span>Номер 2
</span><span>Ближайшее расстояние от центра до хорды - это перпендикуляр (5см).<span>
Если от одного из концов хорды провести прямую к центру получится отрезок равный радиусу. Перпендикуляр, половина хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник.
</span></span>1й катет (а) = 5
2й катет (b) = 24/2=12
<span>Гипотенуза (с) - ?<span>
</span></span><span>По теореме Пифагора a^2 + b^2 = с^2 <span>
25 + 144 =с^2
с = 13 (корень из 169)
<span>Радиус = 13</span></span></span>
Пусть∠А=х, тогда ∠В=3х , сумма углов Δ равна 180°, т е х+3х+90°=180°,
4х= 180-90=90, х=90/4= 22,5°=∠А , ∠В=3*22,5°=67,5°
Решение
Первая задача
Сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
Вторая задача
1) Угол между касательной АС и хордой АВ равен половине дуги АВ, то есть дуга АВ содержит 75*2 =150 градусов
2) Центральный угол АОВ измеряется дугой АВ и равен 150 градусов
Ответ <АОВ =150 градусов
Третья задача
Треугольники равны по стороне АС ( общая сторона) и двум углам, так как
1) <ВАС = <АСВ ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) <ДАС =<АСЕ ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)