P1=27+29+52=108(периметр)
Значит k=72/108=2/3
p1=108/2=54 (полупериметр)
S1^2=p(p-a)(p-b)(p-c)=54*27*25*2
S1=270
S2=S1*k^2=270*(2/3)^2==270*4/9=120
V=h/3*(S1+S2+√(S1*S2))=10*(120+270+√(120*270)/3=1900
Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, поскольку сумма противолежащих углов четырехугольника 180°<span> – обязательное условие для этого.
</span><span>У трапеции АВСД, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
Если дано </span>АВ + CD + EF = 18, то <span>АВ + CD = 2EF.
Отсюда вывод: </span>2EF+EF = 18, 3EF = 18, <span>EF = 18/3 = 6.
</span><span>Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней линии трапеции. То есть периметр такой трапеции равен 4 средним линиям: Р = 4EF = 4*6 = 24. </span>
СМ медиана из прямого угла, значит она равна половине гипотенузы, т.е. СМ=АМ
ΔАСМ равнобедренный (СМ=АМ) МД-биссектрисса, а значит и высота, и параллельна СВ
ΔАДМ подобен ΔАСБ (соответственно по буквам, ну например по 1 общему острому углу прямоугольных треугольников, т.е. по 2 углам)
Отсюда :
МД:БС=АМ:АБ
а так как АМ=АБ/2
МД:БС=1/2
МД=1/2 *БС=1/2 * 4 =2
Ответ: как-то так..
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, ОА = ОВ = ОС = OD.
Треугольник ОАВ равнобедренный с углом при вершине 60 °, значит он равносторонний, и остальные углы тоже 60°.
∠ВАС = 60°.
∠CAD = 90° - 60° = 30°
Ответ: Диагональ образует со сторонами углы 60° и 30°.
2. в точку пересечения серединных перпендикуляров
