№1 1-90,2-72,3-72, 4-108.
<span>В
правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС сторона основания
равна 8, а угол ASB равен 36 градусов. На ребре SC взята точка М так,
что АМ - биссектриса угла SAC. Найдите площадь сечения пирамиды,
проходящего через точки А, М и В.</span>
Ответ:
48°
Объяснение:
т.к.АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, и углы при основании равны, т.е. угол ВАС равен углу ВСА. Угол 2 и угол ВАС равны, так как являются вертикальными, значит угол ВАС=48°и следовательно, и угол ВСА=48°
Т.к. угол A = углу C, то треугольник ABC - равнобедренный, => AB=BC, тогда высота BD делит основание равнобедренного треугольника AC пополам, => AD=DC, а в таком случае, если рассматривать треугольник ABD и ABC, то сторона BD - общая, AD=DC, угол A = углу C по условию, => треугольники равны по 1 признаку (две стороны и угол между ними).