Вот такой смешной ход, превращающий задачу в устную. Если 22,4 и 12,6 разделить на 1,4 то получится 16 и 9. То есть можно найти ответ для случая, если отрезки гипотенузы равны 16 и 9, а потом умножить его на 1,4 :)) если отрезки равны 16, и 9, то высота к гипотенузе равна <span>√(</span>16*9) = 12; отсюда большой катет равен 20, малый 15, гипотенуза делится биссектрисой в пропорции 15/20 = 3/4, то есть отрезки равны 3/7 и 4/7 гипотенузы длиной 25. То есть 75/7 и 100/7. Осталось умножить на 1,4, получается 15 и 20 :)
На самом деле, можно было сразу сообразить, что треугольник "египетский" (то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5 - в таком треугольнике отношение отрезков, на которые высота делит гипотенузу, равно тоже (3/4)^2 = 9/16 = 12,6/22,4; этого достаточно для подобия :) ), его гипотенуза 22,4 + 12,6 = 35; откуда сразу следует ответ.
ΔАОВ = ΔВОС, поскольку ∠АОВ = ∠ВОС (по условию) ОА = ОВ = ОС = R эти стороны равны радиусу окружности Итого - есть равенство двух сторон и угла меж ними, это первый признак равенства треугольников Значит, АВ = ВС
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2 a=5см b=17см h найдем по теореме пифагора т.к. трапеция прямоугольная то высота будет равна h²=боковая сторона²-(17-5)² h=√13²-12²=√25=5см s=(a+b)*h/2=(5+17)*5/2=55 Ответ:55 см²