<span>Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5
катет AH = 5
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН</span>²<span> = (АВ)</span>²<span> – (АН)</span>²
<span>ВН = √(13</span>²<span> - 5</span>²<span>) = </span>√(169 - 25) = √144<span> </span> = 12
Отсюда R = 12 : 2 = 6
ВС = 6 + 4 = 10
AD = 9 + 6 = 15
S = (BC + AD) * BH/2
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150
Ответ S = 150
Сумма большего и меньшего углов ромба равна 180°, поэтому больший угол ромба будет равен
180° - 50° = 130°.
Поскольку меньшая диагональ ромба исходит из вершины большего угла и делит этот угол пополам, то угол между меньшей диагональю и стороной равен половине большого угла
130° : 2 = 65°
Ответ: 65°
Т.к. АВСД-паралл-мм, то ВС=АД и АВ=СД
ВС=АД=6см
в прямоугольном треугольнике угол А=30° =>АВ=2*Высоту, АВ=2*2=4 см
Периметр равен АВ+ВС+СД+АД=4+6+4+6=12+8=20 см