Sполн=Sбок+2Sосн
Sбок=Pосн*H найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =ГИПОТЕНУЗЕ можно найти H с помощью пифагора H=√25-9=√16=4 Pосн=3а а=3 P=9 ТО тогда Sбок=9*4=36cm²
правильный треугольник Sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг
Sосн=(9√3)|4 ⇒ так как у призмы 2 основания, нашли 1площадь осн то их умножим ⇒ 2Sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm²
А теперь финал Sпол=36+18√3=18(2+√3)см²
Треугольники АВC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам) АВ=АD и DС=ВС (из условия) АС- общая сторона
так как треугольники равны то и соответствующие стороны равны, то есть угол В=углу D
1. тк ∠AED=ADE значит ΔЕАД равноб и АЕ = ЕД
2. обозначим ∠AED и ∠ADE - α, тогда ∠ АЕС = 180 - α (тк они смежные)
∠АДБ тоже = 180 - α, а значит ∠ АЕС = АДБ
3.ΔАЕС = ΔАДВ по двум равням сторонам (АЕ = АД и СЕ = ДБ) и углу между ними ∠ АЕС = АДБ.
4. В равных треугольниках ΔАЕС и ΔАДВ напротив равных сторон АЕ и АД лежат соответственно равные углы АСЕ и АВД, а значит треугольник АВС - равнобедренный
Объем призмы равен V=S(осн)·h/3.
S(осн.)=0,5·6·8=16 см².
V=16·5/3=80/3=26,(6) см³.