Обозначим <span>высоту прямоугольного треугольника</span> - Н.
В <span>прямоугольном треугольнике свойство:
4/Н = Н/16
H^2 =64
H = 8 cm
S = (1/2)*H*(4+16) = (8*20)/2 = 80 cm^2
</span>
2. по теореме Пифагора MK^2=NK^2+NM^2
NM^2=MK2-NK^2=13^2-4^2= 169-16=159
NM=√159
4.против <30° лежит сторона равная половине гипотенузы. NS=2√3/2=√3 по теореме Пифагора MN^2=x^2+√3^2 MS^2=MN^2-NS^2 x=2√3^2-√3^2=12-3=9
MS=√9=3
6.треугольник правильный следовательно углы по 60°. значит RK -высота медиана биссектриса значит угол NRK =30°. мы знаем что против угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы значит NK=6:2=3. дальше по теореме Пифагора из формулы NR^2=RK^2+NK^2 выводим RK^2(x)=NR^2-NK^2= 6^2-3^2= 27
NK =√27= 3√3
8 по теореме Пифагора AC^2=AD^2-CD^2
CD^2=AC^2-AD^2=26^2-10^2=676-100 = 576
CD=√576=24
Х=80. Центральный угол в два раза больше вписанного угла опирающегося на ту же дугу
CosB=CB/AB=CB/14=0,65, CB=14*0,65=9,1см