Доказательство:
АС = СВ + ВА; АК = АН + НК; ⇒ АС = АК, так как по условию СВ = НК, а ВА = АН. Тогда ΔАСН = ΔАКВ по 1-му признаку (АС = АК и АН = ВА (по условию) ∠А - общий). Следовательно, ∠АНС = ∠АВК.
∠КНD - внешний угол для ∠АНС в ΔКНD, поэтому ∠KHD = 180° - ∠АНС.
∠СВD - внешний угол для ∠ АВК в ΔCBD, поэтому ∠СВD = 180° - ∠ АВК.
А так как ∠АНС = ∠АВК, то и ∠KHD = ∠СВD.
Получается, что ΔCBD = ΔКНD по 2-му признаку (∠ВСD = ∠НКD по условию; СВ = НК - по условию; и мы доказали, что ∠KHD = ∠СВD)
Требуемое доказано!
1)да
2)да
3)да
4)нет
5)да
6)да
Координаты точки М - середина АВ
М(0;3)
Уравнение прямой
аx +by+c=0
Проходит через точки С и М .
Подставляем координаты точек в уравнение
-а-4b+c=0
3b+c=0
Пусть с= -3 тогда b=1 a= -7
Уравнение СМ
-7x+y-3=0
Ну или у=7x+3