1. ВС=СР, но ВС=АД как стороны параллелограмма ---> СР = АД
2. СР || АД , так как СР лежит на ВС, а ВС || АД.
3. Из (1) и (2) ---> АСРД - параллелограмм и АС || РД
4. ΔSPД: КЕ - средняя линия (следует из условия), а средняя линия параллельна стороне треугольника ---> KT || РД
5. КТ || РД, РД || АС ---> КТ || АС
Сумма смежных углов=180⁰.
α+β=180⁰ ;β=α+20⁰ ⇒α+α+20⁰=180⁰
2α=180⁰-20⁰=160⁰; α=160⁰/2=80⁰;β=80⁰+20⁰=100⁰
Дано: ΔABC, ∠A = 2∠B, ∠C = ∠A + 10°
Найти: ∠A - ?, ∠B - ?, ∠C - ?
Решение:
∠A + ∠B + ∠C = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)
∠A заменим на 2∠B из равенства ∠A = 2∠B;
∠C = ∠A + 10°, здесь ∠A тоже заменим на 2∠B
Получаем:
2∠B + ∠B + 2∠B + 10 = 180
5∠B + 10 = 180
5∠B = 180 - 10
5∠B = 170
∠B = 170/5 = 34°
∠A = 2∠B = 34 * 2 = 68°
∠C = ∠A + 10 = 68 + 10 = 78°
Ответ: ∠B = 34°, ∠A = 68°, ∠C = 78°
Cразу сообщу, что по формуле приведения
косинус 135°= - косинусу 45° и равен -√2*2
Квадрат третьей стороны по теореме косинусов равен
1²-2*1*√18*(Cos135°)+(√18)²=1+√(18*2)+18= 19+6=25, значит, сама третья сторона равна √25=5/см/
Ответ 5 см
Радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной в правильный треугольник.
А длина окружности = 2pi*R, где R - радиус описанной окружности, равный 2r
Ответ: 4pi*r