Диагональ равна по теореме пифагора равен корень из 5. тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему
корень из 5= h/корень из пяти, значит h= 5
2) ∠B=180-∠A-∠C=180-57-31=92°
Согласно теореме синусов
(где А, В, C - соответствующие углы)
3) По теореме синусов найдем ∠А
⇒ ∠A≈37,5°
∠C=180-∠B-∠C=180-120-37,5=22,5°
По теореме косинусов найдем с
c²=a²+b²-2ab*CosC=210²+300²-2*210*300*0,92=18180 ⇒ c≈135
1) Пусть ВД=2х; АС=3х; тогда АД=1,5х (ВД - высота и медиана р/б Δ)
2) Рассм. ΔАВД; он прямоуг. По т.Пифагора
АВ²=ВД²+АД²; АВ²=4х²+2,25х²=6,25х²; АВ=2,5х
3) Равс=2АВ+АС=5х+3х=8х
8х=80 линейн. ед.; х=10
ВД=2х=20 лин. ед. - это ответ.