1.Дополнительные построения :
АН параллельно ВС
DК параллельно АН
2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ]
} <EDC = <KAD
<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]
3.<EDC = <KAD]
} Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что
<AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3
AK=DE*k=9*2/3=6
KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9
AH=AK+KH=15
Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4
Ответ : 4 см
В треугольнике, оставшийся угол возьмем за 4, он соответственен углу 1, и равен 16 градусов
Т.к в треугольнике сумма углов равна 180 градусам
Просто вычтем из 180, 2 и 4 углы
т.е. 180-71-16=93 градуса.
Если у тебя такой же рисунок как у меня
ΔABC - прямоугольный.
угол B=60° => уголC=90-60=30°
площадь прямоугольного треугольника:
также:
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
AB=2BC
теперь составим систему:
Ответ: 28
Дано: АВСД - трапеция, ВС=3, АД=5, S(АВСД)=16
Найти S(ABC).
Решение: проведем высоту СН.
S(АВСД)=(ВС+АД):2 * СН
(ВС+АД):2*СН=16
8СН=32; СН=4.
Рассмотрим Δ АСД. S(АСД)=1\2 АД * СН = 1\2 *4 * 5=10.
S(АВС)=S(АВСД)-S(АСД)=16-10=6 (ед²)
Обозначим угол КАС-х
угол ВАК-2х
след-но 2х+х=60 град
3х=60
х=60/3
х=20 гр- угол КАС
уголВАК=20х2=40гр
уголКАС=20гр