Строишь тр.АВСД , АВ=СД =10, АС=17, проводишь высоты ВК и СТ. Для вычисления площади определим основания и высоту , Тр-киАВК и ДСТ равны по гипотенузе и катету,тогда АК=ТД=(АД-ВС):2=12:2=6 ,с т-каАВК по т. Пифагора определяем ВК= кор. кв с АВкв.- АКкв.=кор.кв.(100-36)=8.С тр-каАТС пот. Пиф. АТ= кор.кв.(АСкв.-СТкв.= кор.кв.(289-64)=15. АД=АТ+ТД=15+6=21,ВС=КТ=АТ-АК=15-6=9
S=(21+9):2 .8=120(cм кв.)
Ответ:120см кв.
X + 3 см - основание
2x см - 2 стороны
x + 3 + 2x = 30
3x + 3 = 30
3x = 27
x = 9
12 см основание
и 2 стороны по 9 см
Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 118 градусов. Найдите угол С этого четырёхугольника.
Ответ: 62 градуса
Наиболее ценным считаю решение, в котором не используется обобщённая теорема синусов, и привожу в приложении только такое решение (без теоремы синусов).
Постараться выразить его через известные значения функций))
или решить уравнение четвертой степени...
sin(18°) = cos(72°) = cos(2*36°) = 1-2sin²(36°) = 1-2(2sin(18°)*cos(18°))²
sin(18°) = 1-8sin²(18°)*cos²(18°) = 1-8sin²(18°)*(1-sin²(18°))
0 = 1-sin(18°) - 8sin²(18°)*(1-sin(18°))*(1+sin(18°))
0 = (1-sin(18°))*(1 - 8sin²(18°)*(1+sin(18°)))
sin(18°) ≠ 1
8sin²(18°)*(1+sin(18°)) - 1 = 0
8sin³(18°) + 8sin²(18°) - 1 = 0
кубическое уравнение...нацело делится на (sin(18°) + 0.5)
sin(18°) ≠ -0.5
остается квадратное уравнение:
4sin²(18°) + 2sin(18°) - 1 = 0
D=4+16 = (2√5)²
sin(18°) ≠ (-2-2√5) / 8 = -(1+√5) / 4
синус в первой четверти положителен))
sin(18°) = (-2+2√5) / 8 = (-1+√5) / 4 = (√5 - 1) / 4