1) Построим диагональ АС. Строим треугольник АВС по трем сторонам АВ, ВС, АС, где АВ = ВС — данные стороны ромба, а АС — диагональ ромба. Через точку А проводим прямую, параллельную ВС, а через точку С прямую, параллельную АВ. Точку пересечения данных прямых обозначим D ABCD - искомый ромб.
Пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда угол ЕМF=x°, угол HMF= 2x°
х + 2х=180°;
3х=180°;
х=180:3;
х=60.
Итак, угол HMF=60×2=120°
Ответ: 60°; 120°
Треугольник не может быть равнобедренным если его боковые стороны разные (8 см не равно 10 см)
Если периметр 100 см, боковые стороны 8 см и 10 см, то третья сторона 100-10-8=82 см, что невозможно согласно неравенству треугольника (82>8+10, а должно быть наоборот сторона треугольника меньше за сумму двух других)
Итого эта задача не имеет решения в силу противоречивости своего условия
(2;2) на координатной плоскости
Так как ∠ABD = ∠CBD и ∠ADB = ∠CDB = 90°, то:
∠BAC = ∠BCA и ΔАВС - равнобедренный =>
=> BD - медиана, биссектриса и высота.
ΔABD = ΔBDC (по стороне и 2-м углам) и AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Или так:
Так как AB = 2AD, то угол ∠ABD = ∠CBD = 30° => ∠ABC = 60°
Учитывая ∠ADB = ∠CDB = 90°, получим:
ΔАВС - равносторонний.
Тогда: AB = BC = АС = 2AD = 2*6 = 12 (см)
Ответ: 12 см
