Треугольники ABC и MBP подобны по первому признаку (угол B общий, углы BMP и BAC являются накрест лежащими при параллельных прямых MP и AC).
Стороны подобных треугольников пропорциональны:
МР : АС = МВ : АВ
Отсюда найдем длину МВ:
МВ = (МР х АВ) / АС = (2 х 20) / 10 = 4 см
АМ = АВ - МВ = 20 - 4 = 16 см
Всё предельно просто. Раз отношение соответствующих сторон
, то и отношение площадей будет
.
4x - площадь первого треугольника
5x - площадь второго треугольника
4x + 5 x = 246 см
²
9х = 246 см²
х =
см² (часть площадей)
4х =
см² (площадь первого треугольника)
5х =
см² (площадь второго треугольника)
Удачи!
Параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям.
А параллельна b т.к. односторонние углы равны. Т.к. угол 2+угол 3 в сумме составляют 180 градусов, то b параллельно с.Значит с параллельно а, т.к. с параллельно b, которая параллельна а.
Теорема синусов. Чертеж немного другой