Помогите с геометрией за 8 класс! 1) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 8, проведены биссектрисы углов при
Помогите с геометрией за 8 класс! 1) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 8, проведены биссектрисы углов при основании. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссектрис с боковыми сторонами, равен 2. Найти площадь треугольника. 2) Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см, а площадь равна 48 см2. Найти высоту трапеции. желательно с пояснениями! Спасибо огромное!!
1) отрезки, на которые биссектриса делит боковую сторону, равны 8*x и a*x, где а - неизвестное основание, x тоже неизвестен. Зато известно вот что: a/2 = 8/(8*x); a/2 = 1/x; 8*x + a*x = 8; 1/x = 1 + a/8; Отсюда a/2 = 1 + a/8; a = 8/3; высота h треугольника находится так h^2 = 8^2 - (a/2)^2; h = (4/3)*√35; Площадь S = (1/2)*(8/3)*(4/3)*√35 = (16/9)*<span>√35; 2) В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии (а второй отрезок, на который высота из вершины меньшего основания делит большее, то есть - проекция боковой стороны на основание - равен полуразности оснований, докажите самостоятельно, это элементарно). </span>Поэтому высота, средняя линяя и диагональ образуют прямоугольный треугольник, произведение катетов которого рано 48, а сумма квадратов равна 10^2; m^2 + h^2 = 10^2; m*h = 48; Отсюда (m + h)^2 = 196; (m - h)^2 = 4; Если m > h, то m + h = 14; m - h = 2; h = 6; m = 8; Если m > h, то m + h = 14; h - m = 2; h = 8; m = 6; то есть - два решения h = 6 или 8; Ответ можно было бы увидеть сразу, поскольку "египетский" треугольник 6,8,10 удовлетворяет условию.
1. Чертим отрезок АВ в 5 см, это основание треугольника 2. От обоих концов отрезка циркулем радиусом 6см чертим окружности(то есть, точка А центр первой окружности, а точка В центр второй), точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной С
Номер 2: в равностороннем ∆ все углы=60° номер 1: раз ∆ равнобедренный, углы при его основании равны, то есть угол А=углу С 1. А=С=35° ( по св-ву равнобедренного ∆) 2. В= 180-(35+35)= 110°