а) ДА⊥АВ, МД⊥(АВСД), <em><u>АД - проекция МА</u> на плоскость квадрата</em>. По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ⇒ ∆ МАВ<u>прямоугольный</u>. Аналогично доказывается, что ∆ МСД<u>прямоугольный. </u>
б) Из ∆ МДВ ДВ=ВД:tg60°=6/√3=2√3
∆ АВД прямоугольный равнобедренный с острыми углами 45°.
АВ=ВД•sin45°=√6
в) АД- проекция АМ, ВД - проекция ВМ,
АВ - общая сторона ∆ МАВ и ∆ АВД, ⇒
∆ <em>АВД является проекцией. </em>∆ <em>МАВ на плоскость квадрата</em>.
S(АВСД)=(√6)²=6 см² ⇒-
S(МАВ)=Ѕ(АВСД):2=<em>3</em> см²
Параллельные прямые это прямые которые не пересекаются, а по рисунку видно , что 2 прямые пересекаются , а значит они не параллельны
Боковые стороны АВ и ВС равны, т.к. тр-к равнобедренный, принимаем АВ=ВС=х,
тогда периметр тр-ка АВС=х+х+АС=2х+АС=18
выразим отсюда АС=18-2х=2(9-х)
АЕ=ЕС=АС/2, т.к. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию является и медианой, а след-но делит основание поровну.
Тогда периметр тр-ка АВЕ=АВ+ВЕ+АЕ, подставляем:
х+5+АС/2=18
х+5+(9-х)=5+9=14 см
Ответ: Периметр тр-ка АВЕ=14 см.
Решение во вложении
----------------------------------------------------------
