Через каждую точку из шести можно провести 5 прямых, проходящих через остальные точки. Так как каждая прямая проходит через две точки, то всего их будет:
6*5/2 = 15 прямых
Катет лежащий против угла в 30 = 1/2 гипотенузы
обозначим один катет х, другой у
составляем систем уравнений
1/2 * х * у = 512√3
х² + у² = 4х²
из второго уравнения выражаем у=х√3 и подставляем в первое
х²√3=1024√3
х=32 - один катет
у=32√3 - другой катет
Через центр шара параллельно секущей проводим еще плоскость. Теперь на плоскости рассматриваем два подобных равнобедренных треугольника с коэффициентом подобия 1:3. Основания этих треугольников диаметры большего и меньшего сечений.
находим радиус меньшего круга (сечение) 112=3,14*r^2 r=V112/3,14=V36=6
радиус шара в три раза больше 6*3=18
196-96/2=50 - боковая сторона треугольника
Высота треугольника=√(2500-2304)=14
Площадь треугольника=1/2 *14*96=672
:)