Так как BK высота, ∠ BKM = 90°
сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠ BMK = 180° - (∠KBM+ ∠BKM) = 180° - (61°+90°) = 29°
аналогично находим ∠ BАK
так как BK высота, ∠ BKА = 90°
∠ BАK = 180 ° - (∠KBA+ ∠BKA) = 180° - (27°+90°) = 63°
Ответ: ∠ BMK = 29°; ∠ BАK = 63°.
AP/AB =9/15=3/5
AQ/AC=12/20=3/5
т.о. AP/AB=AQ/AC, угол ВАС общий, треугольники АРQ и АВС подобны.
AP/AB=PQ/BC, PQ=(AP*BC)/AB=(9*10)/15=6см
Ответ: РQ=6 см
Т.к. треугольнии АВС и МКР равны, то стороны у них равны.
Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС=8
Периметр МКР=20, значит и у АВС такой же периметр, следовательно АС=20-АВ-ВС=20-8-8=4
Ответ: ВС=8, АС=4.
П.с. Я не знаю как это правильно объяснить, прости)
Рассмотрим ∆АВС и ∆СКМ
а)АС=СМ по усл. )
б)ВС=СК по усл. } ∆АВС=∆СКМ
в)<1=<2 они вертикальные. )по двум сторонам и углу между ними(по | признаку.)
Ч.т.д.