Конечно, качество еды зависит не только от качества посуды. Важно и личное умение повара, и его настроение, и качество ингридиентов, и состояние разделочных и готовочных поверхностей, и гигиеничность. Много факторов.
Что же касается стоимости посуды, то зачастую это влияет на качество еды. Так например, мы понимаем, что лучше резать хлеб острым ножом, так ломтики будут более ровными и крошек будет меньше. Что же касается помидоров, то они ещё более подвержены качеству ножа при разделке. Качественные ножи обычно дороже некачественных, они реже тупятся и заточка им требуется реже.
Что касается разделочных досок, то дешевые пластиковые доски могут передавать свой запах продуктам. А если хорошая деревянная доска и передаст свой запах, то он как минимум будет натуральный. Кроме того иногда некачественные доски задерживают запахи предыдущих продуктов при неправильной чистке. Поэтому иногда овощные салаты пахнут сырой рыбой. С дорогими досками такой недочёт совершить гораздо сложнее.
Если рассматривать посуду для термической обработки, то многое зависит от её толщины и покрытия. Вообще любой материал сейчас недёшев, а толстая керамическая сковорода требует бОльших затрат материала, чем дешёвая тонкая тефлоновая. Керамическая посуда проще чистится, её износ меньше, а теплоотдача выше. Значит и еда в неё будет приготовлена качественнее. Если залить блинное тесто на тонкую тефлоновую сковороду, то теплое тесто охладит поверхность сковороды сильнее, чем при использовании керамической посуды, а это повлияет на пропечённость блина. То же, но даже в большей степени влияет и на приготовление замороженных полуфабрикатов. Ну и в добавок тонкие сковороды и кастрюли со временем гнутся, их дно деформируется и теплоотдача от плиты происходит неравномерно. Это очень сильно влияет на качество приготовленной еды. Часто бывает так, что продукт пережарен на одной стороне сковороды, а на другой ещё сыроват.
Насчёт вкусного и здорового питания, вам не скажу, но как помощник кулинара лучше выступит дорогая посуда. Хороший повар и на камне приготовит вкусную еду, но если дать ему все возможности, то еда станет в разы вкуснее.
Да и к тому же, на дорогой посуде просто приятнее готовить.