по свойству хорд в окружности АО*ОВ=СО*ОD
Ответ:
sinα=4/5;tgα=4/3
Объяснение:
Для решения используем основное тригонометрическое тождество:
cos²α+sin²α=1,следовательно sin²α=1-cos²α;где cosα =3/5;sinα,tgα-?;
sin²α=1-(3/5)²=1-(9/25)=(25/25)-(9/25)=16/25;
sin²α=16/25;
sinα=√(16/25);
sinα=4/5;
Тангенсом называют отношение синуса к косинусу,т.е.
tgα=sinα/cosα=(4/5)/(3/5)=4/3;
tgα=4/3.
Треугольники АВС и BMN подобны по двум углам --- один угол равен по условию, второй угол общий (((АВС)))
осталось правильно записать отношение сторон...
соответственными являются стороны, лежащие против РАВНЫХ углов...
значит, MN / AC ((лежат против угла В)) = BN / AB (лежат против =С)) = MB / BC
MN / 15 = 32 / 40
по правилу пропорции MN*40 = 15*32
MN = 15*32 / 40 = 3*5*8*4 / (5*8) = 3*4 = 12
Ответ: 30 градусов
Объяснение:
треугольник ABK - равносторонний, его углы равны 60 градусам.
углы квадрата - 90 градусов.
угол KAD=90+60=150 градусам
угол AKD=углу ADK, т. к. треугольник KAD - равнобедренный (KA=AD)
угол AKD=15 градусам
треугольник AKD= треугольнику BKC, значит угол BCK= углу KDA.
из этого следует, что треугольник KCD равнобедренные, с углами при основании равными 75 градусам, а значит искомый угол DKC = 30 градусам
Смотри фото
Дано: АВСD - ромб,
∠ВАС=34°.
Найти: ∠ВАD;∠АВС.
Решение.
Диагонали ромба делят его углы пополам. ∠ВАD=34·2=68°.
Противоположные углы ромба равны. Значит ∠ВАD=∠ВСD=68°.
Сумма углов ромба, которые прилегают к одной из сторон, равна 180°.
Значит, ∠ВАD+∠АВС=180°,
68°+∠АВС=180°,
∠АВС=180°-68°=112°.
∠АВС=∠ВСD=112°.
Ответ: 68°, 68°, 112°, 112°.