Так как медиана делит сторону пополам, то MB=AM, KC=BK, AN=NC. Соответственно сторона AB=2*AM, BC=2*BK, AC=2*CN. Отсюда периметр треугольника будет равен 2*(AM+BK+CN)=2*28=56дм
Пусть АВСД - данный пар-м, у которого АВ=10, АС=14, угол В равен 120 градусов.
1) Рассмотрим тр-к АВС. По теореме косинусов AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120; =>
=> 196=100+BC^2-20*BC*(-1/2)=100+BC^2+10BC; => BC^2+10BC-96=0. Данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. Тогда ВС=6.
2) Р=2(10+6)=32 (см), S=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)
Сложить отрезки AC и CB.................................
3.
a=x
b=4x
P(прям)=60см
P(равновелик. кв)-?
Р(прям)=2(a+b)
60=2(x+4x)
60=2*5x
10x=60
x=6 ⇒ a=6 см, b=24см
S(прям)=a*b = 6*24=144 см²
S(кв)=a² ⇒ a=√S
a=√144=12 см
P(кв)=4*a = 4*12=48 см
4.
a=10 см (мен. основание)
b=22 см (бол. основание)
с=d=10 см (бок. стороны)
S(трап)-?
S=1/2*(a+b)*h
высоты делать трап. на прямоугольник, и два равных прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и меньшим катетом (22-10)/2=6 см)
по т. Пифагора: h=√10²-6²=√64=8 см
S=1/2*(10+22)*8=1/2*32*8=128 см²
5.
с=8 см
a=b=5 см
S(тр) -?
Р(тр) - ?
P=a+b+c=5+5+8=18 см
S=a*h
Медиана равнобед. тр. является и высотой и делит его на два равных прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)
По т. Пифагора h=√5²-4²=√9=3 см
S=8*3=24 см²
6.
см. предыдущую задачу S=24 см²
7.
d1=24 см
d2=10 см
Р(ромб)-?
S (ромб)-?
S=(d1*d2)/2
S=(24*10)/2=120см²
P=4√(d1/2)²+(d2/2)²
P=4√(24/2)²+(10/2)²=4√12²+5²=4√169=4*13=52 см
8.
a=12 см
с=20 см
S(прям. тр)-?
P(прям. тр)-?
По т. Пифагора: b=√20²-12²=√256=16 см
P=a+b+с
P=12+16+20=48 см
S=1/2ab
S=1/2*16*12=1/2*192=96 см²
9.
a=6 см
α = 30⁰
S(ромб)-?
S=a*2Sinα
S=6*2Sin30=6 см²
так как 4х-угольник правильный то значить этот 4х-угольник квадрат.
периметр= сумма всех сторон значить P=а4*4
а4=P/ 4 a4=4/4=1(это одна сторона квадрата)
по формуле а4=R*корень из трех R=а4/корень из трех=1/корень из трех
так как радиус равно то можно найти сторону треугольника по формуле а3=R*корень из трех. а3=1/корень из трех * на корень из трех =1 ответ:1 пожалуйста:)