<u>Угол 150°</u>данного треугольника - <u>вписанный и равен половине центрального угла 300°.</u> Если мы соединим центр окружности и концы большей стороны треугольника, получим<em><u> равносторонний треугольник</u></em>, т.к. угол при центре окружности будет равен 60° ( 360°-300°), а потому и углы при хорде=основанию треугольника тоже 60°. Раз треугольник - равносторонний, то большая сторона треугольника равна радиусу окружности и равна 1.
В прямоугольном треугольнике АТВ (АТВ = угол DTB =90°, так как опирается на диаметр DB SinA = ВТ/АВ = 9√3/12√3= 3/4 = 0,75. По таблице синусов находим, что это угол 48,6°
В треугольнике DTO угол TDO=DTO (т.к. DTO - равнобедренный OD=OT =R) и = ABD (т.к. DAB - равнобедренный - половина ромба), а тогда угол TOD = DAB = 48,6°.
Площадь сегмента DT по формуле Sdt = R²/2(π*A°/180° - SinA) = 1/2*8,48²(3,14*48,6/180 -0,75) ≈ 3,5. Но таких сегментов четыре, значит площадь части круга, расположенного вне ромба равна 3,5*4 = 14.
1) 360°÷2=180°
2) 4+6=10
3) 180°÷10=18°
4) 4×18°=72°
5) 6×18°=108°
1) АС=(0-(-2);9-(-1))=(2;10)
2) ВД=(-4-1;1-2)=(-5;-1)