78° + 102° = 180°, эти углы односторонние при пересечении прямых АЕ и DF секущей АВ, значит АЕ║DF.
∠ADF = 180° - ∠ADB по свойству смежных углов,
∠ADF = 180° - 48° = 132°
∠ADE = ∠EDF = 1/2 ∠ADF = 1/2 · 132° = 66°
∠DAE = ∠BDA = 48° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АЕ и DF секущей AD.
Сумма углов треугольника 180°, значит
∠AED = ∠EDF = 66°
На всякий случай, вдруг понадобиться находить координаты точек пересечения - это на третьем листе. Если не нужно, просто не обращайте внимания.
решение в скане.
Ответ:
Треугольник АВО прямоугольный, угол А = 30.
Значит, АВ = 2ОВ
Тогда АВ = 6 * 2 см
Ответ 12 см
Выразим высоту цилиндра через объём и радиус основания:
, значит ![h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{20\pi}{\pi R^2}=\frac{20}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7BV%7D%7B%5Cpi+R%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B20%5Cpi%7D%7B%5Cpi+R%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7BR%5E2%7D)
Выразим высоту цилиндра через площадь осевого сечения и радиус основания:
, значит ![h=\frac{S'}{2R}=\frac{20}{2R}=\frac{10}{R}\\\\\frac{20}{R^2}=\frac{10}{R}\\\\10R^2=20R\\\\R^2=2R\\\\R=2](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7BS%27%7D%7B2R%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2R%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7BR%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B20%7D%7BR%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7BR%7D%5C%5C%5C%5C10R%5E2%3D20R%5C%5C%5C%5CR%5E2%3D2R%5C%5C%5C%5CR%3D2)
сантиметров, разумеется.
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))</em>