Question

Найдите углы треугольника если два из них относятся как 1:2, а внешний угол при третьей вершине равен 126 градусов

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит

∠А + ∠В = 126°

Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х,

x + 2x = 126°

3x = 126°

x = 42°

∠A = 42°,

∠B = 2∠A = 2 · 42° = 84°

∠C = 180° - 126° = 54°  по свойству смежных углов.