Масса гвоздя = х
масса винта = у,
масса шурупа = z.
Составим 2 уравнения
x + 3y + 2z = 24; (1)
2x + 5y + 4z = 44 (2)
Умножим 1 уравнение на 2 и вычтем из него 2 уравнение.
2x + 6y + 4z = 48;
2x + 5y + 4z = 44;
y = 4 грамма. Ответ: шуруп весит 4 грамма.
Можно на словах решить
гвоздь, 3 винта и 2 шурупа весят 24 грамма.
А 2 гвоздя, 6 винтов и 4 шурупа весят в 2 раза больше, то есть48 граммов.
А по условию 2 гвоздя, 4 шурупа и 5 винтов весят 44 грамма, что отличается от того, что в первом услоии, только массой 1 шурупа, то есть 48 - 44= 4 грамма
Можно переписать систему так:
{х#0 (х не равен нулю)
{у#0
{ху=36*(у-х)
{ху*(у-х)=324
и теперь ввести новые переменные:
{a=xy; b=y-x;
{a=36*b
{a*b=324
из второго уравнения системы получим:
b*b=324/36=9
b=3 или b=-3
a=108 или а=-108
y=3+x или у=-3+х
108=х*(3+х) или -108=х*(-3+х)
х^2+3х-108=0 или х^2-3х+108=0
по т.Виета корни: х1=-12; х2=9 или D=9-4*108<0 (корней нет)
у1=3+(-12)=-9; у2=3+9=12
Ответ: (-12; -9); (9; 12)
Ответ на фото///////////////
Находим производную функции у=4х³+8х²<span>−15х+15.
y' = 12x</span>²+16x-15.
Производная функции y' существует при любом x.
Приравниваем нулю и находим критические точки.
12x<span>²+16x-15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=16^2-4*12*(-15)=256-4*12*(-15)=256-48*(-15)=256-(-48*15)=256-(-720)=256+720=976;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√976-16)/(2*12)=(√976-16)/24=√976/24-16/24=4√61/24-(2/3) = √61/6-(2/3) ≈ 0,635042; x₂=(-√976-16)/(2*12)=(-√976-16)/24=-√976/24-16/24=-4√61/24-(2/3) =
-√61/6-(2/3) ≈ -1,968375.</span>Получили 2 критические точки: x₁ = √61/6-(2/3) ≈ <span>0,635042;
</span>x₂ = -√61/6-(2/3) ≈ <span>-1,968375.
Теперь определяем знаки производной вблизи критических точек.
</span><span><span><span>
х =
-2 -1,96838
-1.5 0.5 0,635042 1
</span><span>
у' = 1 0 -12
-4
0
13
</span></span></span>В точке <span>x₂ производная меняет знак с + на - это точка максимума функции,
в точке </span>x₁ <span>производная меняет знак с - на + это точка минимума функции.
Значения функции в точках экстремума равны:
у(макс) = (1/27)(739 + 61</span>√61) ≈ <span><span>45,01575.
у(мин) = </span></span>(1/27)(739 - 61<span>√61) ≈ </span><span><span>9,724991.
Ответ: </span></span><span>27-кратная сумма значений в точках экстремума функции равна
</span>27((1/27)(739 + 61√61) +<span> </span>(1/27)(739 - 61<span>√61)) = 1478</span><span>.
</span>
X^2 + 9 = 0
X^2 = - 9
ОТВЕТ нет решений ( так как X^2 > 0 )
--------------------------------------------------
X^2 - 2X = 0
X * ( X - 2 ) = 0
X1 = 0
X2 = 2
ОТВЕТ 0 и 2
----------------------------------------------------
2X^2 + 5X + 3 = 0
D = 25 - 24 = 1 ; √ D = 1
X1 = ( - 5 + 1 ) : 4 = - 1
X2 = ( - 5 - 1 ) : 4 = - 1,5
ОТВЕТ ( - 1 ) ; ( - 1,5 )
---------------------------------------------------------
X^2 - 14X + 49 = 0
D = 196 - 196 = 0
X = 14 : 2 = 7
ОТВЕТ 7
------------------------------------------------------------
4X^2 - 6X - 10 = 0
D = 36 + 160 = 196 ; √ D = 14
X1 = ( 6 + 14 ) : 8 = 2,5
X2 = ( 6 - 14 ) : 8 = - 1
ОТВЕТ 2,5 и ( - 1 )