17
пусть а и в -стороны параллелограмма
циркулем п роводим дуги 17( диагональ) и 16 ( сторона)
потом с дуги 17 проводим дугу 2 до пересечения с дугой 16
получили треугольник со сторонами 17 ( диагональ параллелограмма),
16 и 2 ( стороны параллелограмма)
AO = OB; CO = OD. Угол СОА = DOB как угол при пересекающихся прямых. По двум сторонам и углу между ними тр. AOC и BOD равны.
<span>Из теоремы : Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны</span>
1)Sabc=1/2ac×bc
2)угол В=углу С,т.к.90-45=45°,=>треугольник АВС-равнобедренный, значит Sabc=1/2ac²,
3)8=1/2ac²,
ac²=16
ac=4
по т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²,АВ²=2АС²
AB²=16×2=32
AB=√32
В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и T так что AP < AT прямые BP и BT делят медиану AM на три равные части. Найдите AC если PT = 3.
<u>Решение:</u>
Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношение 2 : 1, считая от вершины. Так как AF:FM=2:1, то F - точка пересечения медиан треугольника ABC. Из точки F проведем прямую FK, параллельную BP. По теореме Фалеса :
PN - средняя линия треугольника FAK, по свойству средней линии треугольника, AP = PK = 2, тогда AC = 2AT = 2 * (2+3) = 10
Ответ: 10
<span>По теореме косинусов
АС^2=АВ^2+BC^2-2*AB*BC*cos(110градусов)=16+25-2*4*5*(-0,35)</span>≈<span>55,5
</span>√55,5≈7<span>
AC </span>≈<span> 7
По теореме синусов АВ/sin(С)=AC/sin110
4/sin(C) = 7/(0,94)
4/sin(C) </span>≈ 7,45
<span>sin(C) = 4/7,45 </span>≈ 0,5369
<span>Из таблицы синусов угол C </span>≈ 32 градуса<span>
угол А = 180-110-32=38 градусов
Ответ: AC = 7
C = 32 градуса
A = 38 градусов</span>