1) <AOD = 180° - <<span>AOB, т.к. они смежные
</span><AOB = 180° - 36° - 36° = 108°, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<AOD = 180° - 108° = 72°
2) сумма углов трапеции = 360°, значит 2 угла по 90°, острый угол = 20° и тупой = 360° - 90° - 90° - 20° = 160°
3) 1+2 = 3 части
30 : 3 * 1 = 10 см
30 : 3 * 2 = 20 см
Ответ: 2 стороны по 10 см и 2 стороны по 20 см
4) в равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции = 360°.
углы при большем основании = 96 : 2 = 48°
углы при меньшем основании = (360° - 96°) : 2 = 132°
Ответ: 2 угла по 48° и 2 угла по 132<span>°
</span>
5)
![BD = \frac{BM}{sinADB}](https://tex.z-dn.net/?f=BD+%3D++%5Cfrac%7BBM%7D%7BsinADB%7D+)
Рассмотрим треугольник АВМ. Он - прямоугольный, угол ВМА = 90°, угол АВМ = 30°, угол МАВ = 90° - 30° = 60<span>°. Найдем сторону ВМ.
</span>
![BM = \frac{AM}{sinABM} = \frac{4}{sin30} =8](https://tex.z-dn.net/?f=BM+%3D++%5Cfrac%7BAM%7D%7BsinABM%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7Bsin30%7D+%3D8)
см
Теперь найдем угол ADB.
угол BAD = углу BCD = углу МАВ = 60<span>°.
</span>угол ADB = (360 - 60 - 60) : 2 = 120°т.к. диагональ BD делит угол пополам.
![BD = \frac{BM}{sinADB} = \frac{8}{sin60} = \frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{16 \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=BD+%3D+%5Cfrac%7BBM%7D%7BsinADB%7D+%3D++%5Cfrac%7B8%7D%7Bsin60%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B16+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
Всего должно быть 360 градусов,пары углов должны быть по 180 градусов, 180-46=134
два угла по 46 и два - по134
Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного
треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.
⟹ OH = 1, BH = 3.
Ответ на фото. Там всё расписано.