1) катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Высота ВВ1 равна 4\2=2. Диаметр ищем по теореме Пифагора 4^2-2^2=АВ^2. АВ=√16-4=√12.
Радиус равен (√12)\2=(2√3)\2=√3.
2) ЕО^2+ОО1^2=6^2.
ЕО=ОО1=Х.
2х^2=36. Х=√18=3√2.
СО=√18*2=6√2 т.к катет лежащий против угла в 30.
СЕ^2=(6√2)^2-(3√2)^2=72-18=54.
СЕ=√54=3√6. CD=6√6
S=1\2*O1E*CD=1\2*6√6*6=18√6
3)
1. Пусть одинаковы длинные стороны, и их длина равна x
Тогда длина короткой стороны x-8
Периметр
x+x+(x-8) = 40
3x = 48
x = 16 см
а короткая сторона
16-8 = 8 см
2. Пусть равны короткие стороны, и их длина y. Тогда длина основания
y+8 см, периметр
y+y+(y+8) = 40
3y = 32
y = 32/3 см = 10 2/3 см
и длинная сторона
y+8 = 18 2/3 см
Боковые стороны равнобедренного треугольника попарно равны, из этого следует, что одна из его боковых сторон равна (16-6)/2＝5(см).Треугольник ABC имеет
стороны (5;5;6).Биссектриса проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.Обозначаем биссектрису BK.Получаем треугольник ABK.С катетами AK и BK и гипотенузой AB.AK＝AC/2＝3(см).По теореме Пифагора находим катет BK, который является и биссектрисой.
BK^2＝AB^2-AK^2
BK^2＝25-9＝16
BK＝4 (см)
ОТВЕТ:<em>1</em><em>4</em><em>(</em><em>С</em><em>М</em><em>)</em>
Координаты вектора АD:
Xad=(Xd-Xa) Yad=(Yd-Ya) Или для нашего случая:
AD{4-0;1-3}. То есть
AD{4;-2}.
Длина вектора (модуль):
|AD|=√(Xad²+Yad²) = √(16+4) = 2√5.
Смежные углы в сумме = 180°. Итак, Х + 3/7*Х = 180°, 10Х = 1260, Х = 126°. Это - смежный, а искомый = 3/7*126° = 54°
Значит ответ 1).
