1)а)бесконечное множество
б)одну
в)одну
2)3
3)4
4) бесконечное множество
Средняя линия треугольника равна половине основания. Основание АС =20. Значит средняя линия = 10
Дуга AB = 49 градусов
дуга BC = 11 градусов
значит дуга CB = 60 градусов, но это минимальная из двух дуг, а если рассматривать душу в круге, которая большая, то душа CB = 360 - 60 градусов, значит угол, образуемый большей дугой CB, в вершине A - искомый и внутренний, значит равен половине дуги, опирающиеся на окружность,
значит угол САВ = (360 - 60)/2 = 150 градусов
Чёт фигово решаю, задачу, она вообще по другому решается. Дуга СА - и угол АBC - связаны, так, что Угол ABC опирается на дугу CA = 11. Значит Угол ABC- внутренний, и равен половине дуги в градусах, на которую он опирается, значит ABC = 11/2 = 5.5
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого. Причем углы попарно равны, как вертикальные.
Сумма каждой пары смежны углов равна развернутому углу, т.е. 180°
Пусть меньший из этих углов равен 2х.
Тогда его половина равна х, и больший угол равен <span> х+60°
</span>2х+ х+60° =180 °
3х=120°
х=40°
Угол 2х=80
Угол, смежный с ним, равен 180-80=100
Проверка
<span>80°:2+60°=100</span>°
Мне кажется, тут совсем иначе решается.
После того, как проведёшь АО, у тебя будут два треугольника АОС и АОВ.
Рассмотрим треугольник АОС:
ОВ=ОС=2см (По свойству касательных)
АО=4см
Угол ОСА=90 (по свойству касательной)
У нас есть гипотенуза ОА=4см и сторона ОС=2см.
Т.к. ОС=ОА:2, то ОС лежит против угла в 30, то есть, против угла ОАС.
ОАС=30
Через сумму углов находим угол АОС=180-90-30=60
Далее доказывает, что треугольники равны (ОВ=ОС=r, ОА-Общая, АВ=АС)
Следовательно угол АОС=ВОА=60
Угол ВОС=60*2=120
