ВК - висота і медіана ΔАВС, АК=ВК=х. Розглянемо ΔАВК і визначимо АВ.
АВ²=АК²+ВК²=х²+225.
АВ=√х²+225;
АС=2х=2√х²+225. по условию: АВ+ВС+АС=90,
(√х²+225)+(√х²+225)+2х=90;
2(√х²+225)+2х=90; разделим все члены на 2;
(√х²+225)+х=45;
(√х²+225)=45-х, возводим во вторую степень
х²+225=2025-90х+х²;
90х=2025-225;
90х=1800,
х=1800/90=20.
АС=2х=2·20=40.
Площадь ΔАВС равна S=0,5·40·15=300.
Ответ:300 кв. см.
в плоскости <em>а</em>проведем прямую <em>m</em>параллельную <em>ВD</em>
опустим <em>перпендикуляры</em> из вершины <em>А</em> на диагональ <em>ВD</em> и на прямую <em>m</em>
<em>угол между этими перпендикулярами - это <span>линейный угол двугранного угла с гранями АВС и а</span></em>
A: (-8; 0), (0; 2).
B: (-4; 0), (0; -5).
C: (2,3; 0), (0; 0).
D: (3; 0), (0; -2).
Первые координаты — координаты проекций точек на ось абсцисс, а вторые — на ось ординат
Дано:
Треугольник ABC-прямоуг
BC=6;
AC=8
______
Найти AB
Решение :
По теореме Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB^2=6^2+8^2
AB^2=36+64
AB^2=корень из 100
AB=10
Ответ: AB = 10