Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
ОА = ОВ = ОС = OD
Треугольник АОВ равнобедренный с углом 74° при вершине.
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 74°)/2 = 106°/2 = 53° - угол между диагональю и меньшей стороной.
∠ОВС = 90° - ∠ОВА = 90° - 53° = 37° - угол между диагональю и большей стороной.
Ответ: 53°, 37°
Треугольник со сторонами 5 12 13 - прямоугольный
проверяется по теореме пифагора
опускаем перпендикуляр на сторону а
смотрим рисунок
из подобия треугольников
(a-r)/r=a/b
(a-r)*b=a*r
a*b=r*(a+b)
r=a*b/(a+b)=5*12/(5+12)=60/17
Рассмотрим ΔDOC: ОM⊥DC⇒CМ=МC(по св-ву хорды).
Рассмотрим ΔМОС: ∠С=45°,∠ОМС=90°⇒∠МСО=45°⇒ΔМОС - равнобедр.(по признаку)⇒ОМ=МС=9(по опр. равноб.Δ)
То есть DC=DM+МС, DC=9+9=18
Весь отрезок DC условно поделен на 4 равные части, равные СК. Найдем СК= DC÷4, CK=18÷4=4.5
Ответ: 4.5
Эта задача имеет решение только если DK // AC
Если они параллельны,то угол D = углу А
1.угол К=углу С как соответственные углы при параллельных DK и AC и секущей AB и BC , угол В общий
следовательно ABC подобен DBK по трем равным углам
2.DB/AB=DK/AC
x/15=3/12
x=3.75
BD=3.75
Графическое решение представлено на прилагаемых эскизах (1) и (2)