Ak=2см,CK=6cм
AC=2+6=8см
AC²=2AB²
AB=AC/√2
AB=8/√2=4√2
P=4*AB=4*4√2=16√2см
A=5см
b=19см
c=13см
d=15см
S=a+b/2√c²-((b-a)²+c²-d²/2(b-a))²
S=5+19/2√169-((361-25)+169-225/2(361-25))²
S=14*1/6 √24311/4= 14*12.9≈181,9см²
Cos180(Sin135tg60 - Cos135) = - 1 *[Sin(90 + 45) * √3 - Cos(90 + 45)] =
= - 1 * ( √3 Cos45 + Sin45) = - ( √3 * √2/2 + √2/2) = - √2/2( √3 + 1)
А)
тр ВМС подобен тр ДМА по трем углам, т.к. в них:
уг С= уг А как накрестлеж при BC||AD и секущ АС
уг В = уг Д как накрестлеж при BC||AD и секущ ВД
углы при вершине М равны как вертикальные
k= АД/ ВС к= 12/8 = 3/2=1,5
б)
1) S(ABC) = 1/2* AB*BC = S(ABM) + S(BCM)
S(ABD) = 1/2 * AB * AD = S(ABM) + S(AMD)
S(ABC)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед
S(ABD) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед
2)
Пусть S(ABM) = х кв ед, тогда т.к. S(AMD) / S(BCM) = k^2 = (3/2 )^2
⇒ S(AMD) = 9/4 * S(BMC)
⇒ 30-х = 9/4(20-х)
30-х=45-9/4х
(9/4-1) х = 15
1,25 х = 15
х=12
Ответ: 12 кв ед = S(ABM)
Возьмём формулу расстояния между двумя точками и :
Найдём и
Приравняем их и возведём обе части в квадрат: